জড়তার ভ্রামক বা ঘূর্ণন জড়তা 

কোন স্থির বস্তুর চিরকাল স্থির থাকতে চাওয়া এবং গতিশীল বস্তুর গতিতে থাকতে চাওয়ার প্রবণতাকে জড়তা বলা হয়। অর্থাৎ জড়তা হচ্ছে গতীয় অবস্থা অক্ষুণ্ণ রাখতে চাওয়ার ধর্ম। এই জড়তার জন্যই বস্তু তার উপর বল প্রয়োগে বেগের পরিবর্তনে বাধা দেয়। কোন বস্তুর জড়তা বেশি, কোন বস্তুর জড়তা কম তা বোঝার জন্য "ভর" নামক একটি রাশির অবতারণা করা হয়। যে বস্তুর জড়তা বেশি তার ভরও বেশি এবং এ ভারী বস্তুটির বেগের পরিবর্তন ঘটাতে হলে তুলনামূলক বেশি মানের বলের প্রয়োজন হবে।

উপরের আলোচনা রৈখিক গতিতে চলমান বস্তুসমূহের ক্ষেত্রে। কিন্তু প্রকৃতিতে রৈখিক গতির পাশাপাশি ঘূর্ণন গতি নিয়েও আমাদের ডিল করতে হয়। যেমন, ঘরের দরজার গতি, গাড়ির চাকার গতি ইত্যাদি। এক্ষেত্রে বস্তুসমূহ একটি নির্দিষ্ট ঘূর্ণন অক্ষকে কেন্দ্র করে ঘুরছে। 

নির্দিষ্ট অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুর কৌণিক বা ঘূর্ণন গতীয় অবস্থা অক্ষুণ্ণ রাখতে চাওয়ার ধর্ম হচ্ছে ঐ অক্ষের সাপেক্ষে ঘূর্ণন জড়তা। ঘূর্ণন জড়তা বস্তুর উপর টর্ক (ঘূর্ণন বল) প্রয়োগে কৌণিক বেগের পরিবর্তনে বাধা দেয়। রৈখিক জড়তা সম্পর্কে ধারণা পেতে শুধুমাত্র বস্তুর ভর, m জানলেই হয় কিন্তু ঘূর্ণন জড়তা সম্পর্কে ধারণা পেতে বস্তুর ভর, m এর পাশাপাশি ঘুর্ণন অক্ষ থেকে ঘূর্ণনশীল বস্তুর দূরত্ব, r সম্পর্কেও ধারনা থাকা লাগবে। আরও প্রিসাইসলি বলতে গেলে ঘুর্ণনশীল বস্তুটি যেসব কণাসমূহ নিয়ে গঠিত তাদের প্রত্যেকের ভর ( m₁, m₂, m₃, .... ) এবং ঘূর্ণন অক্ষ থেকে প্রত্যেকের দূরত্ব (r₁, r₂, r₃ ....) জানা লাগবে। অর্থাৎ বস্তুর ভর বিন্যাস (mass distribution) জানতে হবে। 

ঘূর্ণন জড়তা বা জড়তার ভ্রামকের পরিমাণগত সংজ্ঞা,

জড়তার ভ্রামক, I = m₁r₁² + m₂r₂² + m₃r₃² + … … 

                         = MK²

এখানে K-কে চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলা হয়। এটি ঘূর্ণন অক্ষ থেকে বস্তুর মাঝে এমন একটি বিন্দুর দূরত্ব, যেখানে বস্তুর সমস্ত ভর কেন্দ্রীভূত আছে ধরা যায়। ঘুর্ণন অক্ষ সাপেক্ষে এই বিন্দুতে জড়তার ভ্রামক সমগ্র বস্তুটির জড়তার ভ্রামকের সমান।

ধরি 60 kg ভরের দুইজন ব্যক্তি একটি বিন্দুকে কেন্দ্র করে সার্কুলার পথে দৌড়াচ্ছে তবে একজন কেন্দ্র থেকে r দূরত্বে এবং অপরজন কেন্দ্র থেকে 2r দূরত্বে। তারা যদি সমকৌণিক বেগে দৌড়াতে থাকে তবে কার ঘূর্ণন জড়তা বেশি হবে? রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে ভর সমান হওয়াতে তাদের জড়তাও সমান। কৌণিক বেগের দৌড়াতে থাকায় যে ব্যক্তি বেশি দূরত্বে অবস্থান করছে তার জড়তা বেশি অর্থাৎ তার জড়তার ভ্রামক বেশি। তাকে থামাতে আমাদের বেশি মানের বল প্রয়োজন। 

যেহেতু জড়তার ভ্রামক দূরত্বের বর্গের সমানুপাতিক, তাই 2r দূরত্বে দৌড়াতে থাকা ব্যক্তির জড়তার ভ্রামক r দূরত্বে দৌড়াতে থাকা ব্যক্তির জড়তার ভ্রামকের চার গুণ হবে। 

আমরা বলতে পারি, রৈখিক গতিতে ভরেরে যে ভূমিকা ঘুর্ণন গতির ক্ষেত্রে জড়তার ভ্রামকের ভূমিকা একই।